ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 148

Žymeklis

Teksto žymeklis rodo, kur bus įvedami duomenys iš klaviatūros. Šiuo metu labiausiai paplitęs mirksinčio vertikalaus brūkšnelio pavidalo žymeklis, kurio išpildymas palyginus sudėtingas: jei žymeklis greitai juda, jis tuo metu turi nustoti mirksėti ...

Jungtinių Tautų Bendroji klimato kaitos konvencija

Jungtinių Tautų Bendroji klimato kaitos konvencija arba sutrumpintai UNFCCC yra tarptautinė sutartis, kuria siekiama, kad šiltnamio dujų kiekis atmosferoje būtų stabilizuotas klimato kaitos nesukeliančiame lygyje. Konvencija buvo pateikta pasiraš ...

Kioto protokolas

Kioto protokolas – Jungtinių Tautų Bendrosios klimato kaitos konvencijos protokolas, kuriuo siekiama kovoti su visuotiniu atšilimu. Jis buvo priimtas 1997 m. vykusioje trečiojoje konvencijos Šalių konferencijoje Kioto mieste. Protokolas įpareigoj ...

Visuotinis atšilimas

Visuotinis atšilimas, pasaulinis atšilimas arba globalinis atšilimas – per paskutinius dešimtmečius fiksuojamas Žemės atmosferos prie paviršiaus ir vandenynų vidutinės temperatūros didėjimas. Per XX amžių vidutinė pasaulinė temperatūra pakilo 0.7 ...

Algebrinė struktūra

Algebrinė struktūra - aibė, kurioje yra apibrėžta viena arba kelios algebrinės operacijos. Algebrinės struktūros yra žymimos kortežais: S, ∗, … {\displaystyle S,\ast,\dots} kur S {\displaystyle S} yra aibė, ∗ {\displaystyle \ast } yra kompozicijo ...

Kompozicija (matematika)

Kompozicija, dar vadinama algebrinė operacija, – taisyklė, pagal kurią kiekvienai aibės elementų porai priskiriamas trečias tos pačios aibės elementas, vadinamas pirmųjų dviejų suma, sandauga ir kitaip. Kaip tokios operacijos pavyzdys pateikiama ...

Polinomas

Polinomas arba daugianaris – algebrinis reiškinys – baigtinė vienanarių suma. Kitaip tariant, daugianaris yra reiškinys, kuriame skaičiai ir kintamieji siejami sudėties, atimties, daugybos ir kėlimo natūrinio skaičiaus laipsniu operacijomis. Pavy ...

Tiesinė algebra

Tiesinė algebra – algebros šaka, nagrinėjanti vektorius, vektorines erdves, tiesines transformacijas ir tiesinių lygčių sistemas. Jos metodai panaudojami abstrakčiojoje algebroje bei funkcionalinėje analizėje. Pirmasis tiesinės algebros uždavinys ...

Atkarpa

Atkarpa – tiesės dalis, kurią sudaro du nesutampantys tos tiesės taškai ir visi tarp jų esantys taškai. Atkarpos pavyzdžiai – trikampio ar kvadrato kraštinės.

Cilindras

Cilindras, ritinys – trimatė geometrinė figūra. Cilindru vadina dvi susijusias figūras: cilindras – tūris, esantis cilindrinio paviršiaus viduje iš galų "uždarytas" dviem pagrindais. Ši figūra yra gaunama skritulį slenkant išilgai tiesės, einanči ...

Diferencialinė geometrija

Diferencialinė geometrija – matematikos šaka, kurioje geometrijos problemų sprendimui naudojamas diferencialinis ir integralinis skaičiavimas, tiesinės algebros metodai. Ši šaka ėmė formuotis XVIII–XIX amžiuose pradėjus nagrinėti kreives plokštum ...

Erlangeno programa

Erlangeno programa – Felikso Kleino tyrimų programa, pristatyta 1872 metais Erlangeno universitete prieš užimant jam profesoriaus pareigas. Kleinas pasiūlė geometrijų klasifikavimo būdą remiantis projektyvine geometrija ir grupių teorija. Iš esmė ...

Kreivumas

Kreivumas arba kreivis – bendras pavadinimas kiekybinių charakteristikų, nusakančių geometrinių objektų santykinį skirtumą nuo "plokščių" ar "tiesių" jų atitikmenų. Dažniausiai kreivumas apibrėžiamas kiekvienam objekto taškui.

Kubas

Kubas – trimatė vientisa geometrinė figūra, sudaryta iš šešių kvadratų. Visos kubo kraštinės yra lygios. Kubas yra vienas iš penkių Platono kūnų – taisyklingųjų iškilųjų briaunainių. Jei briaunos ilgis yra a, vienos kubo sienos plotas yra lygus a ...

Kūgis

Kūgis – geometrinis paviršius, paprasčiausiai gaunamas statųjį trikampį sukant aplink vieną iš jo statinių, kuris yra kūgio ašis. Kito statinio nubrėžtas diskas vadinamas pagrindu. Kūgis priskiriamas prie sukinių, kuris gaunamas sukant geometrinę ...

Rutulys

Rutulys – geometrinis kūnas, kurį riboja sfera. Rutulio paviršiaus plotas ir tūris apskaičiuojami pagal formules: S = 4 π r 2, {\displaystyle S=4\pi r^{2}\,} S = π d 2, {\displaystyle S=\pi d^{2}\,} V = ∫ S d r = 4 π ∫ r 2 d r = 4 3 π r 3, {\disp ...

Skritulys

Skritulys – aibė visų plokštumos taškų, kurių atstumas iki vieno tos plokštumos taško yra ne didesnis už tą patį teigiamą skaičių. Skritulio plotas lygus π r 2. {\displaystyle \pi r^{2}.} Skritulio perimetras žymimas raide C {\displaystyle C} Skr ...

Toras (geometrija)

Toras arba toroidas geometrijoje yra sukimosi paviršius, kurį apibrėžia apskritimas, besisukantis apie lygiagrečią jo plokštumai ir jo neliečiančią ašį. Torą galime gauti susukę ratu vamzdį ir sujungę jo galus. Automobilio rato forma irgi artima ...

Grupė (algebra)

Grupės – paprasčiausia algebrinė struktūra, aibė, apibrėžiama vienintele binarine operacija, tenkinančia tam tikras aksiomas. Grupes ir jų savybes nagrinėja algebros mokslo šaka grupių teorija. Grupės apibrėžimą tenkina dauguma nagrinėtų matemati ...

Homomorfizmas

Homomorfizmas matematikoje reiškia atvaizdį tarp dviejų algebrinių objektų, išsaugantį tų objektų struktūrą ir juose apibrėžtas operacijas. Žodis homomorfizmas kilęs iš gr. homo, reiškiančio "tas pat" ir morphi, reiškiančio "forma". Nepainioti su ...

Lauko teorija (matematika)

Lauko teorija yra matematikos sritis, kuri tiria matematinių laukų savybes. Laukas yra matematinė struktūra, kurioje apibrėžtos sudėties, atimties, daugybos ir dalybos operacijos.

Mišrioji sandauga

Mišriąją trijų vektorių sandaugą gauname, kai du vektorius sudauginame vektoriškai, po to rezultatą dauginame iš trečiojo vektoriaus skaliariškai. Dažniausiai mišrioji sandauga yra užrašoma a × b c. Mišriosios sandaugos rezultatas yra skaičius.

Monoidas

Monoidas – algebrinė struktūra, pusgrupė, kurioje apibrėžtai operacijai yra neutralus elementas. Taigi, monoidas yra rinkinys < A, ⋅ > {\displaystyle } A – aibė, ⋅ {\displaystyle \cdot } – šioje aibėje apibrėžta operacija su dviem operandai ...

Pusgrupė

Pusgrupė – algebrinė struktūra, kuri susideda iš aibės ir šioje aibėje apibrėžtos operacijos su dviem operandais, kuriai galioja asociatyvumas. Taigi, pusgrupė yra rinkinys < A, ⋅ > {\displaystyle }, kur galioja tapatybė: a ⋅ b ⋅ c = a ⋅ b ...

Kvadratinė lygtis

Matematikoje kvadratinė lygtis – antrojo laipsnio daugianarė lygtis, jos išraiška: a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\!} Čia a, b, c – realieji skaičiai, a ≠ 0. {\displaystyle a\neq 0\,\!.}

Vijeto teorema

Matematikoje, tiksliau algebroje, Vijeto teorema yra formulės, siejančios polinomų koeficientus su jų šaknimis. Teorema pavadinta jos sukūrėjo prancūzų matematiko Fransua Vijeto vardu.

Algebrinė lygtis

Matematikoje algebrinė, arba polinominė, lygtis – lygtis, kurios forma yra P = Q {\displaystyle P=Q}, kur P ir Q – polinomai, kurių koeficientai yra kuriam nors lauke, dažniausiai – racionaliųjų skaičių. Paprastai lygtys būna vienmatės, t. y., jo ...

Kvadratinė funkcija

Kvadratinė funkcija – funkcija, kurią galima išreikšti formule f = a x 2 + b x + c {\displaystyle f=ax^{2}+bx+c}, kur a ≠ 0 {\displaystyle a\neq 0}. Tokios funkcijos grafikas yra parabolė, kurios pagrindinė ašis yra lygiagreti y ašiai.

Euklidinė erdvė

Euklidinė erdvė – realiųjų skaičių vektorinė n - matė erdvė, kurioje yra apibrėžta skaliarinė sandauga. Vektorių skaliarinę sandaugą žymėsime α ⋅ β {\displaystyle \alpha \cdot \beta}. Ji tenkina keturias savybes: Distributyvumas α + γ ⋅ β = α ⋅ β ...

Grafų teorija

Grafų teorija – matematikos sritis, nagrinėjanti grafus. Grafas yra sudarytas iš lankais sujungtų viršūnių. Jei grafo briaunos turi kryptį, tai orientuotas grafas. Jei grafas turi tik vieną viršūnę ir nei vienos briaunos, tai trivialus grafas. Gr ...

Grafas (matematika)

Duomenų struktūra "grafas" aprašyta straipsnyje grafas duomenų struktūra Matematikoje, tiksliau grafų teorijoje, grafas yra abstrakti struktūra aprašantį rinkinį objektų, kuriame kai kurios poros susietos ryšiais. Objektus abstrakčiai aprašantys ...

Keliaujančio pirklio uždavinys

Keliaujančio pirklio uždavinys arba komivojažieriaus uždavinys – grafų teorijos uždavinys, kai pilnajame svoriniame grafe ieškoma mažiausio svorio Hamiltono ciklo. Neformaliai jis nusakomas taip: Turint tam tikrą skaičių miestų, taip pat kelionės ...

Medis (grafų teorija)

Grafų teorijoje medis – jungus neorientuotas grafas be ciklų. Miškas – grafas, sudarytas iš vieno ar kelių medžių. Šakniniu medžiu vadiname medį, kurio viena viršūnė yra išskirta iš kitų ir vadinama šaknimi. Žymėtu medžiu vadiname medį, kurio vis ...

Oilerio maršrutas

Oilerio maršrutas – maršrutas grafe, kuriuo galima pereiti visas jo briaunas po vieną kartą. Jei tokiu maršrutu grįžtama į pradinę viršūnę, jis vadinamas Oilerio ciklu, jei ne – Oilerio keliu arba Oilerio grandine. Pavadinimai kilę nuo pavardės L ...

Plokščiasis grafas

Plokščiasis grafas – toks grafas, kurį galima pavaizduoti plokštumoje taip, kad nė viena briauna nesikirstų. Kitaip dar vadinamas planariniu grafu. Neplokščiojo grafo pavyzdys paveikslėlyje kairėje. Šio grafo neįmanoma perpiešti plokštumoje taip, ...

Septyni Karaliaučiaus tiltai

Septynių Karaliaučiaus tiltų uždavinys – vienas iš pirmųjų grafų teorijos uždavinių, kilęs iš realios situacijos. Uždavinio formuluotė – ar įmanoma apeiti septynis Karaliaučiaus tiltus per Priegliaus upę kiekvieną tiltą pereinant tik vieną kartą ...

Trumpiausio kelio problema

Trumpiausio kelio problema – grafų teorijos problema, bendru atveju formuluojama kaip radimas tokio kelio tarp dviejų svorinio grafo viršūnių, kad briaunų svorių suma būtų mažiausia.

Deriniai

Deriniai kombinatorikoje – baigtinės objektų aibės, turinčios n elementų, junginius iš k {\displaystyle } elementų. Jeigu elementai junginyje nesikartoja ir elementų išdėstymo tvarka nėra svarbi, t. y., sukeitus elementus vietomis, gaunamas tas p ...

Faktorialas

Natūraliojo skaičiaus n faktorialu vadinama visų natūraliųjų skaičių nuo 1 iki n sandauga, pavyzdžiui: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. {\displaystyle 5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120.\ } Sutarta, kad skaičiaus 0 faktorialas lygus 1 0! = 1 t ...

Gretiniai

Sąvoka gretiniai yra vartojama kombinatorikoje. Baigtinės objektų aibės, turinčios n elementų, junginius iš k 1 ≤ k ≤ n {\displaystyle 1\leq k\leq n} elementų vadiname gretiniais, jeigu elementai junginyje nesikartoja ir elementų išdėstymo tvarka ...

Kėliniai

Sąvoka kėliniai yra vartojama kombinatorikoje. Kėliniais vadinami gretiniai, sudaryti iš visų tam tikros baigtinės objektų aibės elementų. Kėlinių skaičius žymimas P n {\displaystyle P_{n}} ir randamas pagal formulę: P n = n! {\displaystyle P_{n} ...

Kombinatorinė daugybos taisyklė

Kombinatorinė daugybos taisyklė yra taikoma kombinatorikoje junginių skaičiui rasti. Bendru atveju kombinatorinė daugybos taisyklė skamba taip: Jeigu vieną elementą galima pasirinkti iš aibės A 1 {\displaystyle A_{1}}, turinčios m 1 {\displaystyl ...

Kombinatorinė sudėties taisyklė

Kombinatorinė sudėties taisyklė yra taikoma kombinatorikoje junginių skaičiui rasti. Paprasčiausiems atvejams kombinatorinė sudėties taisyklė formuluojama taip: Jeigu vieną elementą galima pasirinkti iš baigtinės aibės A, turinčios m elementų, ar ...

Paskalio trikampis

Matematikoje Paskalio trikampis yra geometrinis derinių išdėstymas. Paskalio trikampis yra pavadintas jį tyrinėjusio prancūzų fiziko ir matematiko Blezo Paskalio vardu, bet jis buvo atrastas bei studijuotas ir daug anksčiau.

Lisažu figūra

Lisažu figūra arba Lisažu kreivė yra sistemos parametrinės lygties x = A sin ⁡ a t + δ, y = B sin ⁡ b t, {\displaystyle x=A\sinat+\delta,\quad y=B\sinbt,} grafikas, kuris apibūdina kompleksinį harmoninį judėjimą. Šių kreivių šeimą tyrinėjo Nathan ...

Diferenciatorius (schema)

Diferenciatorius – elektroninė schema, atliekanti matematinę diferenciavimo operaciją. Diferenciatorių galima surinkti iš operacinio stiprintuvo, kondensatoriaus ir rezistoriaus: Tokio schemos išėjimo įtampa lygi invertuoto signalo išvestinei lai ...

Gryno formulė

Gryno formulė nustato ryšį tarp dvilypio integralo ir kreivinio integralo antrojo tipo. ∬ D ∂ Q ∂ x − ∂ P ∂ y d x d y = ∮ L P d x + Q d y. {\displaystyle \iint _{D}{\partial Q \over \partial x}-{\partial P \over \partial y}dxdy=\oint _{L}Pdx+Qdy.}

Integratorius (schema)

Integratorius – elektroninė schema, atliekanti matematinę integravimo operaciją. Integratorių galima surinkti iš operacinio stiprintuvo, rezistoriaus ir kondensatoriaus: Tokia schema integruoja invertuotą įėjimo signalą laiko atžvilgiu, kur V in ...

Funkcija (matematika)

Matematikoje funkcija – taisyklė, kuri vienam, arba keliems apibrėžimo srities aibės elementams priskiria vienintelį elementą kitoje - funkcijos reikšmių - aibėje. Dviejų kintamųjų funkcijos kartais vadinamos operacijomis. Tuo tarpu funkcijos, ku ...

Analizinė funkcija

Analizinė funkcija – funkcija, kuri bet kuriame apibrėžimo srities taške gali būti išskleista konverguojančia laipsnine eilute. f x = ∑ n = 0 ∞ f n x 0 n! x − x 0 n {\displaystyle fx=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {f^{n}x_{0}}{n!}}x-x_{0}^{n}} Anali ...